I 1686 ble futegården på Molvær oppgradert til amtgård av amtmann Jonas Lillienskiold. Den forble amtgård frem til den notoriske Christian Solgaard døde i 1742. Hele denne perioden og frem til ca. 1785 var Molvær bebodd av samfunnets øvre sjikt og elite, og enda i mange år etter denne tiden hadde gårdbrukerne tilnavnet Monsieur og Madam. På sitt største i 1712 var amtgården bestående av en hovedbygning i to etasjer med seks stuer, tre kammers, Brygge- og bakehus, kjøkken og spiskammer. Det var også 2 mindre hus, en sjøbu, et tømmernaust, løe, fjøs, smalfjøs, to demninger og to kverner. Etter en storbrann i 1745 var det bare Løe, fjøs, naust og sjøhuset som stod igjen. En del ble gjenreist, men husene brant på nytt på slutten av 1800-tallet, denne gangen helt ned til grunnen.

Det var tidligere vanskelig å si sikkert hvor hovedgården egentlig stod, men den skal ha ligget nærme Molværselva, som renner like vest for den gamle guanomøllen «mylna». Lokalhistoriker Astri Molvær Lindquist forklarer at den antagelig har ligget mellom bnr. 130 og 129, basert på mengden keramikk glassavfall spor etter grunnmurer. Lindquists søster Toril Stokke har også tegnet en skisse basert på sin farmors erindringer av gården før den brant ned (Lindquist, 2004:9).

Fra undersøkelsene på Molvær, og kontakten med lokalhistorikere er det helt sikkert at Amtgården fra 1686-1742 har ligget over gbnr. 109/554 og 109/22. På begge disse områdene er det gjort så mange funn av potteskår, glass, brente bein, teglstein og annet avfall at det er snakk om en kulturlagslokalitet fra nyere tid. Det er derimot ingen ting hittil, som indikerer at det er noe eldre enn 1600-tallet. En stor del av gjenstandene funnet på Molvær ligger i en privat samling hos Astri og Roy Lindquist, men en del skal være tatt inn hos Sunnmøre Museum.